مهارات في الضرب
أقدم لكم
هاته المهارات الرائعة التي تحتاجونها في الرياضيات آمل الاستفادة منها
أقدم لكم
هاته المهارات الرائعة التي تحتاجونها في الرياضيات آمل الاستفادة منها
لتربيع رقم مكون من تسعات فقط بسرعة وبدونضرب
نكتب ابتداءً من اليسار عدد من التسعات
اقل بواحد من عدد التسعات الموجودةفي العدد ثم نكتب 8 ثم نكتب عدد من
الاصفار مساوي لعدد التسعات التي كتبناها ثمنكتب واحد
مثال :
999×999 لتربيع العدد بسرعة بدون ضرب نكتب تسعتين فقط 99 ثم 8ليصبح العدد 998 ونضيف صفرين يصبح العدد
99800 وأخيراً نضيف 1 ويصبح الناتج النهائي : 998001
لضرب أي عدد من
رقمين بالعدد 11
اكتب مجمع الارقام بينالرقمين كالتالي 34×11=374
نلاحظ ان : 3+4=7 وقد وضعنا المجموع 7
بين الرقمين 3و4 عند كتابة الناتج
وعندما يكون المجموع أكبر من 9 نضيف 1
للعدد الأيسر ونضعالآحاد فقط من المجموع بين الرقمين
مثال : 98×11=1078
عند حساب المجموع 9+8=17 نجد انه اكبر من 9 لذلك نضيف 1 الى
9فنحصل على 10 ولكتابة الناتج نضع -آحادالمجموع- 7 بين العددين 8 و 10
لتربيع أي عدد كسري يحتوي 1/2
لتربيعأي عدد كسري يحتوي 1/2 مثل 1/2 5 نضرب
العدد الصحيح بالعدد الصحيح الذي يليه ثمنضيف للناتج 1/4
5 و1/2 × 5 و1/2 = 30
و1/4
نضرب الأعداد الصحيحة
أولاً 5×6=30
ونضيف 1/4
يصبح الناتج 1/4 و30
لضرب عددين متشابهين
بكسرينمجموعها
يساوي 1
مثلاً ( 3/4 و4 × 1/4 و4 ) نضرب العدد
الصحيح بالعدد الصحيحالذي يليه 4×5
ونضرب الكسرين 3/4 × 1/4 = 3/16
فيصبح ناتج الضرب :
3/16 و20أي
نضع العدد الصحيح مع الكسر
نكتب ابتداءً من اليسار عدد من التسعات
اقل بواحد من عدد التسعات الموجودةفي العدد ثم نكتب 8 ثم نكتب عدد من
الاصفار مساوي لعدد التسعات التي كتبناها ثمنكتب واحد
مثال :
999×999 لتربيع العدد بسرعة بدون ضرب نكتب تسعتين فقط 99 ثم 8ليصبح العدد 998 ونضيف صفرين يصبح العدد
99800 وأخيراً نضيف 1 ويصبح الناتج النهائي : 998001
لضرب أي عدد من
رقمين بالعدد 11
اكتب مجمع الارقام بينالرقمين كالتالي 34×11=374
نلاحظ ان : 3+4=7 وقد وضعنا المجموع 7
بين الرقمين 3و4 عند كتابة الناتج
وعندما يكون المجموع أكبر من 9 نضيف 1
للعدد الأيسر ونضعالآحاد فقط من المجموع بين الرقمين
مثال : 98×11=1078
عند حساب المجموع 9+8=17 نجد انه اكبر من 9 لذلك نضيف 1 الى
9فنحصل على 10 ولكتابة الناتج نضع -آحادالمجموع- 7 بين العددين 8 و 10
لتربيع أي عدد كسري يحتوي 1/2
لتربيعأي عدد كسري يحتوي 1/2 مثل 1/2 5 نضرب
العدد الصحيح بالعدد الصحيح الذي يليه ثمنضيف للناتج 1/4
5 و1/2 × 5 و1/2 = 30
و1/4
نضرب الأعداد الصحيحة
أولاً 5×6=30
ونضيف 1/4
يصبح الناتج 1/4 و30
لضرب عددين متشابهين
بكسرينمجموعها
يساوي 1
مثلاً ( 3/4 و4 × 1/4 و4 ) نضرب العدد
الصحيح بالعدد الصحيحالذي يليه 4×5
ونضرب الكسرين 3/4 × 1/4 = 3/16
فيصبح ناتج الضرب :
3/16 و20أي
نضع العدد الصحيح مع الكسر
مهارات في القسمة
لقسمة أي عدد على 125نضربه ×8 ثم نقسمة على 1000
مثال: 7000÷125=(700×
÷1000=56
لقسمة أيعدد على 50 نضربه ×2 ثم نقسمه على 100
لقسمة أي عدد على 500 نضربه ×2 ثمنقسمه على 1000
لقسمة أي عدد على 5 نضربه ×2 ثم نقسمه
على 10
لقسمةأي عدد على 25 نضربه ×4 ثم نقسمه على 100
لقسمة أي عدد على 25 نضربه ×4 ثمنقسمه على 100
لقسمة أي عدد على 250 نضربه ×4 ثم نقسمه
على 1000
لقسمة أي عدد على 75
نقسمه على 3 ثم نضربه ×4 ثم نقسمه على 100
++++تربيع رقم آحاده 1 ++++
نختار رقمينآحادها الرقم (1)
نطرح واحد من
الرقم
نربع ناتج الطرح
نجمعناتج التربيع + ناتج الطرح مكرر مرتين
نضيف واحد
مثال :
نبدأبالرقم 41 ونطرح منه 1 : 41 - 1 = 40
40 × 40 = 1600 (تربيعالفرق)
1600 + 40 + 40 = 1680 (مجموع
التربيع + الفرق مكررمرتين)
1680 + 1 = 1681 (نضيف الواحد)
41 × 41 = 1681
++++تربيع رقم آحاده 2 ++++
نختار عدد مكون من
رقمين آحادهالرقم
(2)
سيكون ناتج
التربيع آحاده 4 وتكون المنازل بهذا الشكل 4 _ _ _
نضرب رقم العشرات × 4 ،
ونضع الناتج في منزلة العشرات(سوف نكتب الآحاد فقطاما العشرات فنحتفظ به للخطوة التالية) 4 ×_ _
نربع رقم العشرات
ونضيف عليهرقم
العشرات من الخطوة السابقة ونضع الناتج في آخر منزلتين _ _ × ×
العملية تبدو صعبة
لكن هيا الى المثال
مثال :
نبدأ بالرقم 52 الناتجسيكون بهذا الشكل 4 _ _ _
4 × 5=20 )رقم العشرات ×4) سوف
نكتب الصفر فقطونحتفظ بالاثنين للخطوة القادمة الناتج الآن 4 0 _ _
5 × 5 =25)مربع رقمالعشرات) ثم نضيف عليه الإثنين من
الخطوة السابقة : 25 + 2 = 27
نضعالرقم الأخير في المكان المناسب ويصبح
ناتج التربيع كما يلي:
52 × 52 =2704
++++تربيع رقم آحاده 3 ++++
نختار عدد مكون من
رقمين آحادهالرقم
(3)
سيكون ناتج التربيع آحاده 9 وتكون
المنازل بهذا الشكل 9 _ _ _
نضرب رقم العشرات × 6 ،
ونضع الناتج في منزلة العشرات(سوف نكتب الآحاد فقطاما العشرات فنحتفظ به للخطوة التالية) 9 ×_ _
نربع رقم العشرات
ونضيف عليهرقم
العشرات من الخطوة السابقة ونضع الناتج في آخر منزلتين _ _ × ×
الا تبدو العملية
مألوفة ... نعم انها تشبه تربع رقم آحاده 2
مثال :
نبدأ بالرقم 43 الناتج
سيكون بهذا الشكل 9 _ _ _
4 × 6=24 )رقمالعشرات ×6) سوف نكتب الأربعة فقط
ونحتفظ بالاثنين للخطوة القادمة الناتج الآن 9 4 _ _
4 × 4 =16)مربع رقم العشرات) ثم
نضيف عليه الإثنين من الخطوةالسابقة : 16 + 2 = 18
نضع الرقم الأخير فيالمكان المناسب ويصبح ناتجالتربيع كما يلي:
43 × 43 =1809
لقسمة أي عدد على 125نضربه ×8 ثم نقسمة على 1000
مثال: 7000÷125=(700×
÷1000=56لقسمة أيعدد على 50 نضربه ×2 ثم نقسمه على 100
لقسمة أي عدد على 500 نضربه ×2 ثمنقسمه على 1000
لقسمة أي عدد على 5 نضربه ×2 ثم نقسمه
على 10
لقسمةأي عدد على 25 نضربه ×4 ثم نقسمه على 100
لقسمة أي عدد على 25 نضربه ×4 ثمنقسمه على 100
لقسمة أي عدد على 250 نضربه ×4 ثم نقسمه
على 1000
لقسمة أي عدد على 75
نقسمه على 3 ثم نضربه ×4 ثم نقسمه على 100
++++تربيع رقم آحاده 1 ++++
نختار رقمينآحادها الرقم (1)
نطرح واحد من
الرقم
نربع ناتج الطرح
نجمعناتج التربيع + ناتج الطرح مكرر مرتين
نضيف واحد
مثال :
نبدأبالرقم 41 ونطرح منه 1 : 41 - 1 = 40
40 × 40 = 1600 (تربيعالفرق)
1600 + 40 + 40 = 1680 (مجموع
التربيع + الفرق مكررمرتين)
1680 + 1 = 1681 (نضيف الواحد)
41 × 41 = 1681
++++تربيع رقم آحاده 2 ++++
نختار عدد مكون من
رقمين آحادهالرقم
(2)
سيكون ناتج
التربيع آحاده 4 وتكون المنازل بهذا الشكل 4 _ _ _
نضرب رقم العشرات × 4 ،
ونضع الناتج في منزلة العشرات(سوف نكتب الآحاد فقطاما العشرات فنحتفظ به للخطوة التالية) 4 ×_ _
نربع رقم العشرات
ونضيف عليهرقم
العشرات من الخطوة السابقة ونضع الناتج في آخر منزلتين _ _ × ×
العملية تبدو صعبة
لكن هيا الى المثال
مثال :
نبدأ بالرقم 52 الناتجسيكون بهذا الشكل 4 _ _ _
4 × 5=20 )رقم العشرات ×4) سوف
نكتب الصفر فقطونحتفظ بالاثنين للخطوة القادمة الناتج الآن 4 0 _ _
5 × 5 =25)مربع رقمالعشرات) ثم نضيف عليه الإثنين من
الخطوة السابقة : 25 + 2 = 27
نضعالرقم الأخير في المكان المناسب ويصبح
ناتج التربيع كما يلي:
52 × 52 =2704
++++تربيع رقم آحاده 3 ++++
نختار عدد مكون من
رقمين آحادهالرقم
(3)
سيكون ناتج التربيع آحاده 9 وتكون
المنازل بهذا الشكل 9 _ _ _
نضرب رقم العشرات × 6 ،
ونضع الناتج في منزلة العشرات(سوف نكتب الآحاد فقطاما العشرات فنحتفظ به للخطوة التالية) 9 ×_ _
نربع رقم العشرات
ونضيف عليهرقم
العشرات من الخطوة السابقة ونضع الناتج في آخر منزلتين _ _ × ×
الا تبدو العملية
مألوفة ... نعم انها تشبه تربع رقم آحاده 2
مثال :
نبدأ بالرقم 43 الناتج
سيكون بهذا الشكل 9 _ _ _
4 × 6=24 )رقمالعشرات ×6) سوف نكتب الأربعة فقط
ونحتفظ بالاثنين للخطوة القادمة الناتج الآن 9 4 _ _
4 × 4 =16)مربع رقم العشرات) ثم
نضيف عليه الإثنين من الخطوةالسابقة : 16 + 2 = 18
نضع الرقم الأخير فيالمكان المناسب ويصبح ناتجالتربيع كما يلي:
43 × 43 =1809
"منقول"
